par R\u00e9da Benkirane<\/p>\n
\n Une approche intuitive<\/strong><\/p>\n Il est difficile de d\u00e9finir pr\u00e9cis\u00e9ment ce qu’est la complexit\u00e9. Cette notion, tout comme celles de la vie, de l’intelligence, de la culture, a de tr\u00e8s nombreuses d\u00e9finitions possibles. On peut donc l’approcher en disant ce qu’elle n’est pas, ou bien tenter de resserrer la d\u00e9finition en l’\u00ab exemplifiant \u00bb de mille mani\u00e8res, du fait qu\u2019on la reconna\u00eet chaque fois qu\u2019on la rencontre dans d’innombrables ph\u00e9nom\u00e8nes naturels ou culturels.<\/p>\n Il est aujourd’hui trivial de constater que notre monde est complexe, et \u00e0 la question de savoir s’il l\u2019\u00e9tait au XIXe si\u00e8cle, voire avant, nous pressentons que la r\u00e9ponse est n\u00e9gative. Intuitivement, nous pensons \u00e0 juste titre que le terme d\u00e9crit l’\u00e9volution des soci\u00e9t\u00e9s contemporaines, le devenir de la science, de l\u2019\u00e9conomie, du politique, du culturel\u2026<\/p>\n L’\u00e9tymologie du mot renvoie au mot latin complexus<\/em>, lui-m\u00eame issu de complexum<\/em>, de complecti<\/em> qui signifie \u00abcontenir\u00bb. La racine complexus<\/em> exprime le fait de contenir, d\u2019entrelacer ou de plier quelque chose. Premier indice: nous sommes l\u00e0 dans un univers fait de tissage et d’entrelacs, dans l’\u00e9pist\u00e9m\u00e9 du pli<\/em>, de la multi-pli-cation<\/em>, de l’im-pli-cation<\/em>, plut\u00f4t que dans celle du d\u00e9coupage, de la dissection d’un ensemble en parties plus \u00e9l\u00e9mentaires. Premi\u00e8re diff\u00e9rence: la complexit\u00e9, lecomplexus<\/em>, n’est pas la complication (du latin complicatio<\/em>). \u00ab Ce qui est tiss\u00e9 ensemble \u00bb (selon la formulation d’Edgar Morin) n’est pas l\u2019assemblage compliqu\u00e9 de choses plus \u00e9l\u00e9mentaires. Une automobile, une horloge (on parle alors demouvement \u00e0 complication<\/em>), un t\u00e9l\u00e9viseur sont certes des appareils compliqu\u00e9s, mais ils se d\u00e9montent et remontent en un ensemble fini de pi\u00e8ces. Il n’en est pas de m\u00eame pour un organisme vivant qui reste complexe au-del\u00e0 de notre entendement actuel et au-del\u00e0 de tout algorithme connu: on peut le d\u00e9composer mais on ne peut le recomposer \u00e0 partir de ses \u00e9l\u00e9ments de base, simples et ind\u00e9pendants. On n’arrive pas ainsi \u00e0 synth\u00e9tiser la vie, \u00e0 fabriquer un organisme vivant \u00e0 partir de ses composants \u00e9l\u00e9mentaires.<\/p>\n La complexit\u00e9 sugg\u00e8re ainsi l\u2019intrication des \u00e9v\u00e9nements qui la g\u00e9n\u00e8rent, l\u2019enchev\u00eatrement des \u00e9l\u00e9ments qui la composent. Tout \u00ab ce qui est tiss\u00e9 ensemble \u00bb r\u00e9v\u00e8le un tout dont l\u2019organisation, les sp\u00e9cificit\u00e9s, les propri\u00e9t\u00e9s ne correspondent pas \u00e0 l\u2019addition de celles de ses composants de base. Sur le plan du rapport \u00e0 la connaissance, nous ne nous situons plus selon la m\u00e9thode scientifique classique qui tend \u00e0 isoler les parties d\u2019un syst\u00e8me pour mieux l\u2019analyser. L\u2019\u00e9tude de la complexit\u00e9 appelle non plus \u00e0 la sp\u00e9cialisation des savoirs mais \u00e0 leur remembrement autour de ph\u00e9nom\u00e8nes beaucoup plus larges que les disciplines cens\u00e9es les \u00e9tudier. La complexit\u00e9 renvoie non seulement \u00e0 des ph\u00e9nom\u00e8nes signal\u00e9s par une organisation et une dynamique particuli\u00e8res, mais aussi \u00e0 la production d\u2019outils conceptuels capables d\u2019articuler entre eux les savoirs issus des diverses sp\u00e9cialisations scientifiques. Dans cette perspective, on comprend mieux pourquoi les approches de l’inter-, la multi et la trans-disciplinarit\u00e9 sont aujourd\u2019hui si recherch\u00e9es pour tenter de pallier \u00e0 une hypersp\u00e9cialisation qui a entra\u00een\u00e9 les scientifiques \u00e0 \u00ab conna\u00eetre de plus en plus de choses sur de moins de moins de choses \u00bb.<\/p>\n A ce stade, nous pouvons proposer une d\u00e9finition de la complexit\u00e9 en fournissant des exemples. Toute une classe de ph\u00e9nom\u00e8nes \u00e9mergents tend \u00e0 la fois \u00e0 montrer une unification de la biologie et de la physique, mais aussi une interaction entre des sciences dites \u00ab dures \u00bb et des sciences dites \u00ab douces \u00bb. Il s\u2019agit des syst\u00e8mes complexes dynamiques<\/em> ; turbulences atmosph\u00e9riques, maladies \u00e9pid\u00e9miques, g\u00e8nes, neurones, syst\u00e8me immunitaire, insectes sociaux, cultures humaines, \u00e9cosyst\u00e8mes, r\u00e9seaux de t\u00e9l\u00e9communication, march\u00e9s financiers, macro\u00e9volution, etc. Quel est donc l’objet le plus complexe au sein de l\u2019univers ? Ce serait un corps mou, une mati\u00e8re pensante qui p\u00e8se quelque quinze cents grammes : le cerveau humain reste d\u2019une complexit\u00e9 hors \u00e9chelle, quand il est l\u2019aboutissement \u00e9volutif de cent millions d\u2019ann\u00e9es, qu\u2019il compterait 100 \u00e0 200 milliards de neurones et o\u00f9, chaque neurone poss\u00e8de environ dix mille connexions et o\u00f9 les connexions entre les neurones atteignent une longueur totale de quelque 100 millions de m\u00e8tres. L\u2019exemple du cerveau est typique: on sait comment fonctionnent individuellement les neurones mais on ignore comment collectivement ils peuvent engendrer l\u2019intelligence, la conscience. A travers cet exemple \u00e9difiant et scientifiquement incontestable, il s\u2019av\u00e8re que la complexit\u00e9 culmine en l’homme et dans la soci\u00e9t\u00e9. L\u2019humanit\u00e9 en termes d\u2019\u00e9volution non lin\u00e9aire est effectivement d\u2019une complexit\u00e9 sup\u00e9rieure \u00e0 celle des fourmis ou d\u2019automates cellulaires.<\/p>\n Essai de d\u00e9finition<\/strong><\/p>\n A travers les quelques exemples \u00e9voqu\u00e9s pr\u00e9c\u00e9demment, nous pouvons voir se profiler trois propri\u00e9t\u00e9s typiques de ph\u00e9nom\u00e8nes aussi diff\u00e9rents que les avalanches et les ondes spatio-temporelles chimiques. Un ph\u00e9nom\u00e8ne est dit complexe lorsqu’il poss\u00e8de les propri\u00e9t\u00e9s de non-lin\u00e9arit\u00e9<\/em>, d’\u00e9mergence <\/em>et d’\u00e9volution<\/em>.<\/p>\n Lanon-lin\u00e9arit\u00e9<\/em>, tout d\u2019abord, signale des ph\u00e9nom\u00e8nes o\u00f9 les causes et les effets ne sont pas proportionnels, c\u2019est-\u00e0-dire o\u00f9 de petites causes peuvent avoir de grands effets. La non-lin\u00e9arit\u00e9 concerne des syst\u00e8mes qui ne suivent pas les r\u00e8gles simples de l’addition et produit des r\u00e9sultats inattendus.<\/p>\n L\u2019\u00e9mergence<\/em>, ensuite, d\u00e9signe des ph\u00e9nom\u00e8nes dont \u00ab le tout est plus que la somme des parties \u00bb, dans le sens que la connaissance des parties ne suffit pas \u00e0 d\u00e9duire la connaissance du tout. Nous sommes l\u00e0 dans l\u2019\u00e9tude d’ensembles sophistiqu\u00e9s dont les propri\u00e9t\u00e9s ne sont pas r\u00e9ductibles ni d\u00e9ductibles des propri\u00e9t\u00e9s des parties. Ainsi par exemple le passage de l’eau H2<\/sub>0 de l’\u00e9tat de liquide \u00e0 l’\u00e9tat solide puis \u00e0 l’\u00e9tat liquide affecte le niveau macroscopique mais ne se saisit nullement au niveau d’une mol\u00e9cule individuelle. L’\u00e9mergence signale ce qui constitue dans la science classique une discontinuit\u00e9 entre les niveaux collectifs et individuels d’un syst\u00e8me. Mais en seconde lecture, l’\u00e9volution r\u00e9v\u00e8le une causalit\u00e9 non lin\u00e9aire entre un comportement global complexe et des r\u00e8gles locales le plus souvent rudimentaires.<\/p>\n L\u2019\u00e9volution<\/em>, enfin, pr\u00e9cise le r\u00f4le fondamental du m\u00e9dium qui permet le d\u00e9ploiement de la complexit\u00e9, celui du temps, irr\u00e9versible, dans la formation de ces ph\u00e9nom\u00e8nes, dans le sens de la transformation et de l\u2019incertitude. Nous sommes l\u00e0 face \u00e0 une notion de syst\u00e8me dynamique, o\u00f9 l\u2019intervention de la contingence (l’\u00e9v\u00e9nement, la bifurcation, le hasard) conduit \u00e0 une science du devenir plut\u00f4t que celle de l\u2019\u00eatre.<\/p>\n Les sciences de la complexit\u00e9 qui \u00e9tudient cette classe si particuli\u00e8re et si r\u00e9pandue de ph\u00e9nom\u00e8nes constituent en r\u00e9alit\u00e9 une constellation de disciplines (biologie, chimie, math\u00e9matiques, physique, informatique), de sp\u00e9cialit\u00e9s de recherche (intelligence artificielle, vie artificielle, bio-informatique,), d\u2019approches th\u00e9oriques (\u00e9mergence, auto-organisation), de techniques (automates cellulaires, r\u00e9seau de neurones, algorithme g\u00e9n\u00e9tique), de mod\u00e8les descriptifs (milieu excitable, tas de sable, paysage \u00e9volutif, intelligence en essaim) et de concepts (feedbacks, sensibilit\u00e9 aux conditions initiales, bordure du chaos, attracteurs, bifurcations, criticalit\u00e9 auto-organis\u00e9e).<\/p>\n Ainsi, par exemple, la vie artificielle est un champ nouveau de la connaissance scientifique o\u00f9 la mod\u00e9lisation informatique met en \u00e9vidence une biologie g\u00e9n\u00e9rale<\/em>, \u00e9mancip\u00e9e de la chimie du carbone qui caract\u00e9rise le vivant sur terre. Les exp\u00e9riences de vie artificielle consistent ainsi \u00e0 cr\u00e9er un univers particulier, \u00e0 d\u00e9finir les lois physiques de cet univers, \u00e0 le laisser \u00e9voluer et \u00e0 observer ce qui s’y passe. Des cr\u00e9atures num\u00e9riques voient le jour, parcourent un paysage \u00e9volutif darwinien en se disputant les ressources de la survie que sont l’espace m\u00e9moire et le temps de l’unit\u00e9 centrale de l’ordinateur1<\/sup><\/a><\/sup>. Et m\u00eame le r\u00f4le de la contingence \u00e9volutive est \u00e9galement \u00e9tudi\u00e9 par l’introduction du hasard dans l’univers artificiel num\u00e9rique.<\/p>\n Les sciences de la complexit\u00e9 conduisent ainsi \u00e0 des mod\u00e9lisations th\u00e9oriques de ph\u00e9nom\u00e8nes dynamiques o\u00f9 interagissent une multitude de facteurs, o\u00f9 se combinent r\u00e9gulation et d\u00e9s\u00e9quilibre, contingence et d\u00e9terminisme, cr\u00e9ation et destruction, ordre et d\u00e9sordre et o\u00f9 s\u2019articulent divers niveaux d\u2019organisation.<\/p>\n La qu\u00eate de mod\u00e9lisation vise \u00e0 d\u00e9crire des ph\u00e9nom\u00e8nes impr\u00e9visibles et non int\u00e9grables, tels que le climat, lnternet, lessupply chains<\/em>, le chaos d\u00e9terministe, etc. Comme, du fait du tr\u00e8s grand nombre de variables dont ils d\u00e9pendent, ces exemples sont extr\u00eamement difficiles \u00e0 \u00e9tudier de mani\u00e8re analytique, impossibles \u00e0 mettre en \u00e9quation avec du crayon et du papier, l\u2019utilisation de l\u2019ordinateur permet l\u2019\u00e9tude exp\u00e9rimentale de leur complexit\u00e9. L\u2019ordinateur, v\u00e9ritable microscope\/t\u00e9lescope, permet de calculer la complexit\u00e9 et tous les r\u00e9sultats \u00ab baroques \u00bb de la nature. A ce propos, le r\u00f4le catalytique de l’informatique a fait dire \u00e0 certains observateurs que nous \u00e9tions d\u00e9sormais en pr\u00e9sence d’une science du troisi\u00e8me type produisant des donn\u00e9es \u00e0 mi-chemin entre le th\u00e9orique et l’empirique. L\u2019objectif est de simuler et de visualiser des syst\u00e8mes complexes, que ce soit dans l\u2019infiniment petit ou l\u2019infiniment grand, la mod\u00e9lisation \u00e9tant le moyen de g\u00e9n\u00e9rer des donn\u00e9es artificielles qui sont le reflet de la prise en compte d’un grand nombre de variables. Au fur et \u00e0 mesure que cette mod\u00e9lisation informatique se d\u00e9veloppe, celle-ci va simuler diff\u00e9rents syst\u00e8mes complexes, ou du moins des versions simplifi\u00e9es de ces syst\u00e8mes, pour en comprendre les comportements et les propri\u00e9t\u00e9s. Ce faisant, des mod\u00e8les et des m\u00e9taphores sont ainsi \u00e9labor\u00e9s pour caract\u00e9riser les syst\u00e8mes complexes.<\/p>\n Les sciences de la complexit\u00e9 \u00e9tudient un ensemble dynamique non pas par d\u00e9coupage de ses parties mais par l\u2019observation des interactions et des r\u00e9troactions des diff\u00e9rentes parties entre elles. L\u2019ensemble des liaisons des \u00ab parties \u00bb fait \u00e9merger des propri\u00e9t\u00e9s particuli\u00e8res (\u00e9chappant par d\u00e9finition \u00e0 l\u2019analyse s\u00e9quentielle) qui par un effet r\u00e9troactif (feedback<\/em>) stimule le comportement du \u00ab tout \u00bb. Ainsi, si nous revenons \u00e0 l’exemple de l’eau, la connaissance de ses composants mol\u00e9culaires n’aide pas \u00e0 comprendre comment l’eau coule dans un vortex, ni m\u00eame comment elle passe de l’\u00e9tat solide \u00e0 l’\u00e9tat liquide ou \u00e0 l’\u00e9tat gazeux. Seule une compr\u00e9hension des dynamiques d’\u00e9mergence peut aider \u00e0 approcher ces changements qualitatifs, ces changements de motifs ou patterns<\/em>.<\/p>\n L’approche des sciences de la complexit\u00e9 a ainsi permis de d\u00e9couvrir la structure complexe de ph\u00e9nom\u00e8nes apparemment simples, et inversement, la structure simple de ph\u00e9nom\u00e8nes apparemment complexes. Par exemple, une des principales caract\u00e9ristiques d\u2019un syst\u00e8me chaotique est qu\u2019une variation infinit\u00e9simale des conditions initiales peut modifier radicalement le comportement d\u2019ensemble du syst\u00e8me. D\u2019o\u00f9 la fameuse m\u00e9taphore du papillon qui, \u00e0 partir d\u2019un battement d\u2019ailes, d\u00e9clenche un cyclone. Un autre exemple frappant – parce que contre-intuitif – est l’\u00e9tude de l’activit\u00e9 c\u00e9r\u00e9brale : il appara\u00eet que la complexit\u00e9 dynamique de l’activit\u00e9 c\u00e9r\u00e9brale, mesurable au moyen de l’\u00e9l\u00e9ctro-enc\u00e9phalogramme, diminue notablement lors de crises \u00e9pileptiques ; l’enregistrement de l’\u00e9l\u00e9ctro-enc\u00e9phalogramme r\u00e9v\u00e8le des courbes tr\u00e8s r\u00e9guli\u00e8res traduisant une s\u00e9rie de synchronisations c\u00e9r\u00e9brales. Ainsi le d\u00e9sordre au niveau de la dynamique c\u00e9r\u00e9brale signifie le r\u00e9gime normal d’activit\u00e92<\/sup><\/a><\/sup>, tandis que l’ordre des ondes c\u00e9r\u00e9brales r\u00e9v\u00e9lerait une dangereuse pathologie…<\/p>\n <\/p>\n Aux limites de la science classique<\/strong><\/p>\n La science classique, celle qui a triomph\u00e9 trois si\u00e8cles durant, et qui est depuis le physicien Isaac Newton (1642-1727) \u00e0 l\u2019origine de progr\u00e8s immenses dans la connaissance de la nature et sa ma\u00eetrise par l\u2019homme, est pour l\u2019essentiel r\u00e9ductionniste, d\u00e9terministe et lin\u00e9aire. Elle s’origine dans l’id\u00e9al grec d’une science traditionnelle v\u00e9n\u00e9rant la qu\u00eate esth\u00e9tique du simple, de l’harmonie et de la sym\u00e9trie. Elle d\u00e9crit au moyen du calcul fait \u00e0 base de crayon et de papier les questions les plus simples que pose la nature. L’exp\u00e9rience y est rendue dans une \u00e9tude simplifiant et abstrayant le ph\u00e9nom\u00e8ne naturel \u00e9tudi\u00e9, notamment en le d\u00e9lestant du plus grand nombre de ses variables et en recourant \u00e0 une explication la plus fondamentale possible. Cette m\u00e9thode a permis de passer progressivement \u00e0 des questions plus ardues et est \u00e0 l\u2019origine de l\u2019essor de la science moderne. On en a d\u00e9duit des lois de la nature \u00e0 partir de l\u2019\u00e9tude des r\u00e9gularit\u00e9s, des cycles, des uniformit\u00e9s, des invariances, des sym\u00e9tries rencontr\u00e9es dans la nature. Selon cette vision scientifique, la nature est pr\u00e9visible et l\u2019on peut mesurer cette pr\u00e9visibilit\u00e9 au moyen d\u2019\u00e9quations. Ainsi le calcul diff\u00e9rentiel invent\u00e9 conjointement par le physicien anglais Newton et le philosophe allemand Leibniz (1646-1716) d\u00e9crit les changements continus d\u2019un corps en mouvement et sa vitesse instantan\u00e9e. La connaissance de l\u2019\u00e9tat d\u2019un objet \u00e0 l\u2019instant t<\/em> permet de conna\u00eetre son pass\u00e9 et son futur. Les \u00e9quations diff\u00e9rentielles concourent \u00e0 un temps r\u00e9versible (o\u00f9 futur et pass\u00e9 sont \u00e9quivalents et o\u00f9 par cons\u00e9quent il n\u2019y a pas de fl\u00e8che du temps). La conception lin\u00e9aire de la science classique dont est entre autres porteur le calcul int\u00e9gral se caract\u00e9rise par le fait qu\u2019\u00e0 toute action correspond une r\u00e9action, que les m\u00eames causes produisent les m\u00eames effets (et que par cons\u00e9quent des causes voisines produisent des effets voisins). La causalit\u00e9 lin\u00e9aire offre l\u2019avantage de rendre les syst\u00e8mes pr\u00e9visibles ; la connaissance des conditions initiales d\u00e9termine celle des conditions finales. En connaissant le pass\u00e9 d’un syst\u00e8me, il est possible de pr\u00e9dire son futur.<\/p>\n Le d\u00e9mon de Laplace, qui porte le nom du math\u00e9maticien, physicien et astronome fran\u00e7ais (1749-1827), exprimera la vision d\u2019un univers d\u00e9terministe, vision triomphante de son \u00e9poque. Laplace sugg\u00e8re une exp\u00e9rience de pens\u00e9e mettant en sc\u00e8ne un d\u00e9mon capable de lire et le pass\u00e9 et l\u2019avenir :<\/p>\n \u00ab Une intelligence qui, pour un instant donn\u00e9, conna\u00eetrait toutes les forces dont la nature est anim\u00e9e, et la situation respective des \u00eatres qui la composent, si d’ailleurs elle \u00e9tait assez vaste pour soumettre ces donn\u00e9es \u00e0 l’analyse, embrasserait dans la m\u00eame formule les mouvements des plus grands corps de l’Univers et ceux du plus l\u00e9ger atome : rien ne serait incertain pour elle, et l’avenir comme le pass\u00e9 serait pr\u00e9sent \u00e0 ses yeux. \u00bb<\/em><\/p>\n Si le d\u00e9mon de Laplace refl\u00e8te la vision scientifique dominante du XIXe si\u00e8cle, la th\u00e9orie du chaos d\u00e9terministe, d\u00e9couverte pour la toute premi\u00e8re fois par le math\u00e9maticien Henri Poincar\u00e9, puis la physique quantique remettront en cause le fait que le d\u00e9terminisme, \u00e0 partir d’une connaissance des conditions initiales d\u2019un syst\u00e8me, puisse conduire \u00e0 une connaissance des conditions finales.<\/p>\n L\u2019id\u00e9e de complexit\u00e9 va appara\u00eetre timidement mais progressivement au cours du XIXe si\u00e8cle lorsque les scientifiques viennent \u00e0 d\u00e9crire les manifestations des lois de la nature qui r\u00e9v\u00e8lent des singularit\u00e9s<\/em>, des brisures de sym\u00e9trie<\/em>, des ph\u00e9nom\u00e8nes critiques<\/em>.<\/p>\n Au fur \u00e0 mesure du d\u00e9veloppement de la science newtonienne et de l\u2019expansion de ses paradigmes dominants, les scientifiques vont se rendre compte que l\u2019ensemble des questions simples de la nature va aller en se r\u00e9tr\u00e9cissant. Ainsi progressivement il y a la d\u00e9couverte que l\u2019uniformit\u00e9, la r\u00e9gularit\u00e9, la sym\u00e9trie, etc., ne repr\u00e9sentent qu\u2019un tout petit ensemble des motifs ou patterns<\/em> que la nature d\u00e9ploie, que ces motifs ont certes l’avantage d’\u00eatre des id\u00e9alit\u00e9s optimalis\u00e9es pour \u00eatre formul\u00e9es, int\u00e9gr\u00e9es, calcul\u00e9es, mais que le d\u00e9fi v\u00e9ritable reste d\u2019appr\u00e9hender, de mod\u00e9liser et interpr\u00e9ter la nature dans la gamme quasi in\u00e9puisable des ph\u00e9nom\u00e8nes qu\u2019elle g\u00e9n\u00e8re en vari\u00e9t\u00e9 et en variation. Comment rendre compte scientifiquement de l’explosion ou de l’extinction massive d\u2019esp\u00e8ces vivantes (99,9 des esp\u00e8ces vivantes ayant exist\u00e9 sont disparues), de l\u2019\u00e9coulement du temps, des rythmes du vivant (palpitations cardiaques ou d\u00e9charges neuronales), de la structure du poumon, des t\u00e2ches du l\u00e9opard, du vol collectif des oiseaux, du trac\u00e9 de la foudre, du d\u00e9clenchement d\u2019une crue, d\u2019une avalanche ou d\u2019un tremblement de terre ? Tous ces \u00e9v\u00e9nements produits par la nature sont-il d\u00e9ductibles des lois de la nature ?<\/p>\n Vers une complexification de l’espace et du temps<\/strong><\/p>\n Diff\u00e9rents domaines des sciences seront affect\u00e9s par ces d\u00e9couvertes \u00ab tardives \u00bb et souvent contre-intuitives de ph\u00e9nom\u00e8nes physiques ou biologiques se pr\u00eatant peu ou mal \u00e0 la mise en \u00e9quation classique. Mais un des domaines o\u00f9 le changement de perspective sera le plus d\u00e9stabilisant est celui de la g\u00e9om\u00e9trie. Pendant quinze si\u00e8cles, on a pens\u00e9 qu’il n’y avait de g\u00e9om\u00e9trie que la g\u00e9om\u00e9trie euclidienne, c’est-\u00e0-dire celle qui v\u00e9rifie les postulats d’Euclide tels qu’ils sont \u00e9nonc\u00e9s dans ses \u00c9l\u00e9ments<\/em>. Ce sera notamment le cinqui\u00e8me postulat d\u2019Euclide concernant le parall\u00e9lisme des droites (une droite \u00e9tant le chemin le plus court reliant deux points) qui sera remis en question avec la d\u00e9couverte des g\u00e9om\u00e9tries non euclidiennes. En effet, dans les g\u00e9om\u00e9tries courbes de type sph\u00e9rique, toutes les droites se croisent tandis que dans celles de type elliptique de nombreuses droites ne se croisent pas.<\/p>\n Ainsi la d\u00e9couverte de g\u00e9om\u00e9tries non euclidiennes – o\u00f9 l’axiome euclidien des parall\u00e8les n\u2019est pas v\u00e9rifiable – par le math\u00e9maticien, physicien et astronome allemand Carl Friedrich Gauss (1777-1855) et le math\u00e9maticien russe Nikola\u00ef Ivanovitch Lobatchevski (1792-1856) \u00e9tait un des signes avant-coureurs d’une r\u00e9volution scientifique. Cette premi\u00e8re phase de complexification de l’espace allait se poursuivre dans la th\u00e9orie de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale d’Albert Einstein (1879-1955) qui s\u2019appuie sur une g\u00e9om\u00e9trie elliptique. Dans le m\u00eame temps, la complexification de l\u2019espace se nourrit des premiers \u00e9l\u00e9ments de la g\u00e9om\u00e9trie fractale que sont les courbes de Koch et Peano, la poudre de Cantor.<\/p>\n Dans le rapport au temps, la d\u00e9couverte de la complexit\u00e9 se fera l\u00e0 aussi progressivement jusqu’\u00e0 avoir des effets importants dans l’\u00e9volution de la science. Selon la science de Newton, le temps restait pr\u00e9visible, calculable, r\u00e9versible (pass\u00e9 et futur sont \u00e9quivalents<\/em>). Dans cette vision, les hommes auront tendance \u00e0 confondre le temps et sa mesure. Le temps chronom\u00e9trique l’emporte, c\u2019est le comput <\/em>qui l’emporte sur la dur\u00e9e du temps. Selon la vision d’Einstein, le temps comme l’espace s’inscrivent comme des notions relatives; le temps est la quatri\u00e8me dimension de l’espace-temps qui est lui-m\u00eame un cadre non-euclidien se courbant au voisinage d’une masse. Quant \u00e0 l’interpr\u00e9tation du chimiste Ilya Prigogine (1917-2003), elle r\u00e9v\u00e8le \u00e0 travers ses travaux sur la thermodynamique, l’aspect irr\u00e9versible du temps qui permet d’expliquer l’apparition de la complexit\u00e9 dans la nature.<\/p>\n Ainsi le temps newtonien \u00e9tait r\u00e9versible et la relativit\u00e9 einstenienne conduit \u00e0 une g\u00e9om\u00e9trisation du temps (temps et espace sont \u00e9quivalents<\/em>). Le temps prigoginien, quant \u00e0 lui, est irr\u00e9versible. Il est orient\u00e9 (il y a une fl\u00e8che du temps<\/em>, le futur n’est pas connu d’avance) et r\u00e9v\u00e8le la cr\u00e9ativit\u00e9 de l’\u00e9volution et de la contingence.<\/p>\n Le temps est notre dimension existentielle, or l\u2019\u00e9tymologie du mot tempus <\/em>(temp\u00e9rature, temp\u00e9rer, temp\u00eate) sugg\u00e8re que le temps est un m\u00e9lange<\/em> ; les sciences du complexe mettent en \u00e9vidence ce m\u00e9lange de pr\u00e9visibilit\u00e9 (mesure) et d’impr\u00e9visibilit\u00e9 (m\u00e9t\u00e9orologie), de continu et de discontinu, de lin\u00e9aire et de non lin\u00e9aire, de cyclique et de chaotique, detime<\/em> et de weather<\/em>, de chaud et de froid, de sec et d’humide. Le temps percole, c’est pr\u00e9cis\u00e9ment ce en quoi il est complexe.<\/p>\n Si les sciences de la complexit\u00e9 vivent leur \u00e2ge d’or au XXIe si\u00e8cle, leur mont\u00e9e en puissance, on le voit bien, s’est faite graduellement depuis le XIXe si\u00e8cle. Il est \u00e0 noter que l’on peut retrouver dans nombre de cultures non occidentales des approches et des formulations de la complexit\u00e9 de la nature, mais que celles-ci ne s’expriment en langage physico-math\u00e9matique que depuis l’\u00e8re de l’ordinateur. Les cultures orientales relevant de l’hindouisme, du bouddhisme, du confucianisme et de l’islam sont enclines \u00e0 percevoir le monde comme un tout dans lequel l’homme est participant avant d’\u00eatre observateur. On peut avancer l’hypoth\u00e8se que la complexit\u00e9 qui s’est petit \u00e0 petit impos\u00e9e dans la compr\u00e9hension de l’espace et du temps peut \u00e9galement servir \u00e0 une meilleure compr\u00e9hension des cultures et de leur relations mutuelles puisque les cultures figurent parmi les principaux motifs spatio-temporels produits par l’homme. Ainsi, par exemple, le ph\u00e9nom\u00e8ne urbain est un motif spatio-temporel qu’il s’agit d’appr\u00e9hender dans sa complexification croissante produite par plusieurs milliers d’ann\u00e9es d’\u00e9volution non-lin\u00e9aire.<\/p>\n Des m\u00e9taphores de la complexit\u00e9<\/strong><\/p>\n En \u00e9laborant des m\u00e9taphores d\u00e9crivant diverses facettes de la r\u00e9alit\u00e9, les sciences de la complexit\u00e9 cherchent \u00e0 approcher une image g\u00e9n\u00e9rique peu soucieuse des d\u00e9tails du rendu mais qui cherche justement \u00e0 contourner l’obstacle des arbres qui cachent la for\u00eat. Car, apr\u00e8s tout, la complexit\u00e9 est la for\u00eat dont on cherche \u00e0 saisir la taille, la forme, la densit\u00e9 dans la trame des interactions entre agents multiples, l’\u00e9cheveau des liaisons, l’enchev\u00eatrement des niveaux d’organisation, l’entrelacement des ph\u00e9nom\u00e8nes. Les sciences de la complexit\u00e9 vont par cons\u00e9quent commencer \u00e0 utiliser dans diverses disciplines ces mod\u00e8les et ces m\u00e9taphores comportementales. Des transferts de mod\u00e8les ou de m\u00e9taphores d\u2019un domaine \u00e0 l\u2019autre se mettent en place pour saisir l\u2019organisation des ph\u00e9nom\u00e8nes. Ainsi, par exemple, appliquer au monde de l\u2019\u00e9conomie ou de la technologie du XXIe si\u00e8cle (nouvelle \u00e9conomie, march\u00e9s financiers, jeunes pousses, etc.) la m\u00e9taphore de l\u2019explosion cambrienne (ce big bang zoologique survenu il y a 500 millions d’ann\u00e9es), c\u2019est op\u00e9rer un transfert de mod\u00e8le, c\u2019est-\u00e0-dire utiliser une m\u00e9taphore \u00e9volutionniste pour expliquer ce qui se passe actuellement dans le monde de la technologie ou de l\u2019\u00e9conomie.<\/p>\n De mani\u00e8re g\u00e9n\u00e9rale, les m\u00e9taphores sont toujours tr\u00e8s utilis\u00e9es en science. M\u00eame pour qualifier la propri\u00e9t\u00e9 physique de \u00ab temp\u00e9rature \u00bb (qui mesure l’\u00e9nergie thermique d’un corps ou d’un milieu), les scientifiques recourent \u00e0 la m\u00e9taphore de la hauteur (elle \u00ab monte \u00bb ou \u00ab descend \u00bb) du fait que la mesure de la chaleur s\u2019effectue par le niveau d’\u00e9l\u00e9vation du mercure au sein d’un thermom\u00e8tre. En mod\u00e9lisant la complexit\u00e9, le but poursuivi n’est pas tant sa pr\u00e9diction \u2013 la th\u00e9orie de Darwin sur l’\u00e9volution, d\u00e9pourvue de toute \u00e9quation physico-math\u00e9matique, ou encore les th\u00e9ories g\u00e9ologiques et astrophysiques ne sont pas des cadres pr\u00e9dictifs \u2013 que de sa compr\u00e9hension et son explicitation.<\/p>\n Les m\u00e9taphores de la complexit\u00e9 ont en g\u00e9n\u00e9ral cette propension \u00e0 calquer certains ph\u00e9nom\u00e8nes naturels. Ainsi lam\u00e9taphore des fourmis <\/em>illustre la mise en pratique du \u00ab tout qui est plus que la somme des parties \u00bb. Au travers d\u2019un certain nombre d\u2019exp\u00e9riences sur les fourmis on a pu observer que l\u2019interaction d\u2019individus, \u00e0 partir de r\u00e8gles comportementales extr\u00eamement simples (de type binaire, 1\/0, oui\/non, on\/off), g\u00e9n\u00e8re une activit\u00e9 et une organisation d\u2019\u00e9chelle spectaculaires autant efficaces. Ainsi si l\u2019on mod\u00e9lise le comportement d\u2019une fourmi qui d\u00e9pose sa piste chimique (ph\u00e9romone) l\u00e0 o\u00f9 il y a une source de nourriture, cette simple r\u00e8gle entra\u00eene une synchronisation comportementale de toute la fourmili\u00e8re. L\u2019\u00ab intelligence en essaim \u00bb que l\u2019on retrouve par exemple chez les fourmis et les termites illustre leur capacit\u00e9 \u00e0 induire des mouvements collectifs qui, en termes de niveau de complexit\u00e9, se situent \u00e0 quelques degr\u00e9s des possibilit\u00e9s offertes aux composants de base. Cette propri\u00e9t\u00e9 d’ensemble illustre les effets de levier de l\u2019\u00e9mergence: individuellement, les fourmis sont ‘b\u00eates’, mais collectivement elles concourent \u00e0 construire des cath\u00e9drales. De cette \u00e9tude d’agents simples oeuvrant \u00e0 l\u2019\u00e9dification d\u2019un ensemble complexe, la robotique s\u2019en trouve physiquement inspir\u00e9e3<\/sup><\/a><\/sup>. De la mod\u00e9lisation informatique de cette m\u00e9taphore d’insectes sociaux, des algorithmes dits d\u2019optimisation combinatoire peuvent \u00eatre par exemple d\u00e9velopp\u00e9s pour solutionner le fameux probl\u00e8me du voyageur de commerce, solution qui va \u00e0 son tour \u00eatre utilis\u00e9e \u00e0 la r\u00e9solution de probl\u00e8mes d\u2019acheminement de messages dans un r\u00e9seau de communication. La technoscience, on le voit bien, \u00e9volue au sein d\u2019un paysage de m\u00e9taphores\u2026<\/p>\n La criticalit\u00e9 auto-organis\u00e9e<\/em>, quant \u00e0 elle, propos\u00e9e par le physicien danois Per Bak, s’appuie sur la mod\u00e9lisation du tas de sable.<\/em> Cette m\u00e9taphore cherche \u00e0 exprimer la criticalit\u00e9 de toute une classe de ph\u00e9nom\u00e8nes d\u00e9clencheurs d’\u00e9v\u00e9nements en cascade – qui va des tremblements de terre aux avalanches en passant par les crues. Ces ph\u00e9nom\u00e8nes se donnent \u00e0 voir \u00e0 travers un motif ou pattern<\/em> particulier qui prend forme \u00e0 partir d’un certain seuil d’engendrement. Ainsi le mod\u00e8le th\u00e9orique du tas de sable ne sert pas \u00e0 comprendre la physique du sable, mais fournit un mod\u00e8le de compr\u00e9hension pour le type d’\u00e9v\u00e9nements cit\u00e9s pr\u00e9c\u00e9demment. Le mod\u00e8le illustre un tas de sable ou de riz o\u00f9 \u00e0 partir d’un certain seuil d’accumulation, il suffit d’un seul grain de sable ou de riz pour provoquer un changement qualitatif du tout: le tas qui adopte un comportement d’ensemble radicalement nouveau. Ce mod\u00e8le est \u00e9tudi\u00e9 pour tenter d’agir face \u00e0 des catastrophes naturelles4<\/sup><\/a><\/sup> \u00e0 propos desquelles l\u2019horizon de pr\u00e9diction autant que l\u2019action de l\u2019homme sont extr\u00eamement restreints et dont, au mieux, on peut reconna\u00eetre les signes avant-coureurs ou le contexte qui les favorise.<\/p>\n Une autre m\u00e9taphore exprimant des ph\u00e9nom\u00e8nes de criticalit\u00e9 est celle de la \u00ab bordure du chaos\u00bb. Elle sugg\u00e8re un effet de seuil, une transition de phase, c\u2019est-\u00e0-dire un passage qualitatif <\/em>d\u2019un \u00e9tat \u00e0 un autre. Cette situation en bordure de deux \u00e9tats diff\u00e9rents, parfois m\u00eame contradictoires, approche une zone fragile, mais f\u00e9conde, celle o\u00f9 se d\u00e9ploie la complexit\u00e9 entre le trop d’ordre (mort) et le trop de d\u00e9sordre (bruit), entre le cristal et la fum\u00e9e. La bordure du chaos signale que, dans certaines conditions, une totalit\u00e9 peut adopter un comportement qualitatif nouveau. La m\u00e9taphore transposable \u00e0 toutes sortes de ph\u00e9nom\u00e8nes esquisse la dynamique cr\u00e9atrice des seuils, quand se manifeste ladanse du non-\u00e9quilibre dans la mati\u00e8re et le vivant. Les sciences de la complexit\u00e9 vont donc chercher \u00e0 explorer les bords, les limites, les cr\u00eates, les ar\u00eates, les singularit\u00e9s. Un exemple de ces transitions de phase est celui du trafic automobile: \u00e0 l\u2019\u00e9chelle d\u2019un ou m\u00eame de plusieurs v\u00e9hicules, il n\u2019est pas possible de pr\u00e9dire le passage d\u2019une phase fluide \u00e0 une phase embouteill\u00e9e ou d\u2019en comprendre les param\u00e8tres : le blocage de la circulation est un effet collectif qui s\u2019impose comme un changement qualitatif. En ce sens, on voit qu\u2019il y a des besoins de comprendre le passage entre dimensions micro- et macroscopique et celui entre effets quantitatif et qualitatif.<\/p>\n Au-del\u00e0 des m\u00e9taphores et des ph\u00e9nom\u00e8nes naturels dont elles s\u2019inspirent, la complexit\u00e9 intervient au moment de grands bouleversements \u00e0 la fois dans le monde physique et dans la soci\u00e9t\u00e9 de la connaissance. Ce qui relevait nagu\u00e8re de consid\u00e9rations th\u00e9ologiques, philosophiques et m\u00e9taphysiques est aujourd’hui trait\u00e9 en termes physico-math\u00e9matiques. Si ce d\u00e9but de XXIe si\u00e8cle correspond \u00e0 l\u2019\u00e2ge d\u2019or de la complexit\u00e9, c\u2019est en raison du fait que les sciences non-lin\u00e9aires sont en train de devenir les sciences du mainstream<\/em>, depuis que, par exemple, les deux plus influentes revues scientifiques,Science<\/em> et Nature<\/em>, ont chacune consacr\u00e9 un \u00e9ditorial \u00e9voquant les limites du r\u00e9ductionnisme et du d\u00e9terminisme5<\/sup><\/a><\/sup>. La biologie et en particulier la g\u00e9n\u00e9tique sont en train de prendre un poids consid\u00e9rable comparable \u00e0 la physique subatomique au premier tiers du si\u00e8cle dernier. En allant aux plus petits \u00e9l\u00e9ments que sont les g\u00e8nes, on a cru que le r\u00e9ductionnisme fonctionnerait, qu\u2019il isolerait les g\u00e8nes par fonction et par pathologie. Or tr\u00e8s rapidement les biologistes se sont rendu compte qu\u2019ils \u00e9taient tout juste parvenus au stade du bapt\u00eame, celui de nommer les g\u00e8nes mais que bien que ceux-ci soient les parties les plus \u00e9l\u00e9mentaires du g\u00e9nome, il n\u2019\u00e9tait pas possible de leur assigner une fonction, une maladie donn\u00e9es. Les g\u00e8nes sont comme les lettres d\u2019un alphabet dont il reste \u00e0 deviner le lexique, la syntaxe, la grammaire. Les g\u00e8nes s\u2019expriment au sein de r\u00e9seaux en interaction avec leur univers biologique et seule une mod\u00e9lisation de leur complexit\u00e9, par exemple par la bio-informatique, peut tenter de saisir leur dynamique de fonctionnement.<\/p>\n Quant \u00e0 ce qui touche aux probl\u00e8mes de la soci\u00e9t\u00e9 contemporaine, que ce soit pour l’\u00e9tude de la planification urbaine, la sant\u00e9 publique, l’\u00e9conomie et les relations internationales, les sciences de la complexit\u00e9 nous font comprendre la n\u00e9cessit\u00e9 de changer nos mentalit\u00e9s pour aborder une nouvelle mani\u00e8re de planifier, d’organiser, de piloter les syst\u00e8mes hors de l’\u00e9quilibre. Il s’agit de passer d’une perception lin\u00e9aire et m\u00e9caniste des organisations \u00e0 une perception dynamique plus proche des r\u00e9alit\u00e9s biologiques et culturelles.<\/p>\n La complexit\u00e9 comme grille de lecture du monde contemporain ne pr\u00e9tend pas r\u00e9soudre toutes les questions ardues qui se posent \u00e0 la gestion des soci\u00e9t\u00e9s contemporaines. Plus modestement, elle contribue \u00e0 comprendre les comportements d’ensemble des syst\u00e8mes dynamiques et \u00e0 identifier les points cl\u00e9 dot\u00e9s de puissants effets de levier et de changement pour mieux agir et interagir. La complexit\u00e9 comme mani\u00e8re de voir postule la fin de la science du contr\u00f4le et de la manipulation et nous entra\u00eene au d\u00e9but d’une nouvelle aventure de la connaissance, celle d’une science participative de ce qu’elle observe.<\/p>\n R\u00e9da Benkirane<\/p>\n Extrait de Campagne-ville: Le pas de deux<\/em>. Enjeux et opportunit\u00e9s des recompositions territoriales.<\/em> Sous la direction de Lilli Monteventi Weber, Chantal Deschenaux, Mich\u00e8le Tranda-Pittion, Communaut\u00e9 d’\u00e9tudes pour l’am\u00e9nagement du territoire (CEAT), EPFL, Presses polytechniques et universitaires romandes, Lausanne, 352 pages, 2008.<\/p>\n Pour en savoir plus:<\/strong><\/p>\n R\u00e9da Benkirane, La Complexit\u00e9, vertiges et promesses. Dix-huit histoires de sciences<\/em>, Paris, Le Pommier, 2002, 2006 (collection poche).<\/p>\n L’\u00e9nigme de l’\u00e9mergence<\/em>. In \u00ab Sciences et Avenir \u00bb, hors-s\u00e9rie, No 143, juillet-ao\u00fbt 2005.<\/p>\n La Complexit\u00e9. La science du XXIe si\u00e8cle<\/em>. In \u00ab Pour la Science \u00bb, No 314, d\u00e9cembre 2003.<\/p>\n Notes:<\/strong><\/p>\n 1<\/a> Une des exp\u00e9riences les plus exhaustives de vie artificielle est celle du projet Tierra<\/em> de Tom Ray qui avant d’\u00e9tudier l’\u00e9volution digitale avait \u00e9t\u00e9 quinze ann\u00e9es durant un biologiste tropical sp\u00e9cialiste des for\u00eats du Costa Rica. Cf. Thom Ray, \u00ab J’ai jou\u00e9 \u00e0 Dieu et cr\u00e9\u00e9 la vie dans mon ordinateur \u00bb, in \u00ab Le Temps strat\u00e9gique \u00bb, No 47, septembre 1992.<\/p>\n<\/div>\n 2<\/a> Cf. Agnessa Babloyantz, \u00ab Le cerveau de l\u2019homme engendre du chaos \u00bb, in \u00ab Le Temps strat\u00e9gique \u00bb, No 73, d\u00e9cembre 1996.<\/p>\n<\/div>\n 3<\/a> Cf. Jean-Louis Deneubourg, \u00ab Individuellement, les insectes sont b\u00eates collectivement, ils sont intelligents… \u00bb, in \u00ab Le Temps strat\u00e9gique \u00bb, No 65, Gen\u00e8ve, Septembre 1995.<\/p>\n 4<\/a>\u00a0Cf. Per Bak, Quand la nature s’organise. Avalanches, tremblements de terre et autres cataclysmes, Paris, Flammarion, 1999.<\/p>\n<\/div>\n 5<\/a> Cf. Richard Gallagher et Richard Appezeller, \u00ab Beyond Reductionism \u00bb,In \u00ab Science \u00bb, vol. 284, n\u00b0 5411, 2 avril 1999, p. 79 et Karl Ziemelis, \u00ab Complex Systems \u00bb, In \u00ab Nature \u00bb, vol. 410, 8 mars 2001, p. 241-284.<\/p>\n<\/div>\n \n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" [printfriendly] Une approche intuitive et un essai de d\u00e9finition par R\u00e9da Benkirane Extrait de Campagne-ville: Le pas de deux. Enjeux et opportunit\u00e9s des recompositions territoriales. Sous la direction de Lilli Monteventi Weber, Chantal Deschenaux, Mich\u00e8le Tranda-Pittion, Communaut\u00e9 d’\u00e9tudes pour l’am\u00e9nagement du territoire (CEAT), EPFL, Presses polytechniques et universitaires romandes, Lausanne,… Lire plus \/ Read more<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":5,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[556,557],"tags":[577],"class_list":["post-467","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-articles","category-parutions-dans-livres-collectifs","tag-parutions-dans-livres-collectifs"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/reda.archipress.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/467","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/reda.archipress.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/reda.archipress.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/reda.archipress.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/5"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/reda.archipress.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=467"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/reda.archipress.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/467\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3349,"href":"https:\/\/reda.archipress.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/467\/revisions\/3349"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/reda.archipress.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=467"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/reda.archipress.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=467"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/reda.archipress.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=467"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}![\"Campagne-ville:](\"https:\/\/reda.archipress.org\/images\/stories\/campagneville.jpg\" "\\"Campagne-ville:")
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